可以的，但是需要有一定的证据。在私了的情况下，双方应该签订一个协议或者留下一些书面材料以证明双方的约定和赔偿情况。如果事后发现还有问题没有解决或者有新的损失出现，可以拿着这些证据去找对方协商。如果对方不同意再次处理，可以通过法律途径来解决。