官方对揽胜运动历史的梳理，最早追溯到2004年由Richard Woolley设计的Stormer概念车，当时的初衷就是进入一个高性能细分市场：“The supercharged V8 Land Rover Range Stormer gives a taste of our forthcoming new entrant in the booming high performance SUV segment” 。
2005年就直接推出了第一代揽胜运动L320，这是基于发现3底盘的产品，最顶配的产品用了捷豹的AJ-V8发动机，早期排量是4.4升，2009年中期改款后换装5.0升版本，搭载了最早版本的全地形反馈系统。但必须明确，V8从一开始就不是揽运的全部，依然会有“普通”版本的动力选择，甚至包括柴油机。
2013年第二代揽胜运动L494发布，这次延续了揽胜的全铝架构，名副其实的揽胜一脉，形神兼备俨然一个小号揽胜。球王梅西车库里的揽运就是这一代。而且作为SVO部门的首批作品，2015年采用机械增压V8发动机的SVR发布。