置换的乘积计算实际上是函数的复合运算。假设我们有两个置换，第一个置换表示1映射到1，2映射到3，3映射到2；第二个置换表示1映射到2，2映射到1，3映射到3。相乘后的运算就是看看每个元素最终映射到了哪个位置。例如，左边置换将1映射到1，然后这个结果再按照右边的置换进行映射，右边的置换将1映射到2，所以最终的映射结果是1映射到2。按照从左向右的运算顺序，我们可以得到置换的乘积结果。 如果置换用多个轮换的乘积表示，置换的阶数为各轮换元素个数的最小公约数。轮换和对换之间也有关系，任意轮换都可以表示为对换的乘积。对于给定的置换，我们可以通过计算其轮换和对换的乘积来理解其结构。