圆的直径增加2厘米，其周长会增加相应的长度。根据圆的周长公式，周长 C = π × d（其中d是圆的直径），当直径增加2厘米时，增加的周长 ΔC = π × Δd，其中Δd是直径的增加量。因此，周长会增加约 6.28 厘米（π取值为约3.14）。