一个圆的周长与其半径有关，具体公式为：周长 = 2 × π × 半径（r）。如果圆的半径增加了a厘米，那么新的半径就是原来的半径加上a厘米。因此，周长的增加量可以通过计算新旧两个半径的周长差来得出。 假设原来的半径为r厘米，那么增加a厘米后的新半径为r+a厘米。原来圆的周长为2 × π × r，新圆的周长为2 × π × (r + a)。所以，周长的增加量 = 新周长 - 原周长 = 2 × π × (r + a) - 2 × π × r = 2 × π × a。 因此，当圆的半径增加a厘米时，其周长将增加2 × π × a厘米。