是的，如果冷启动时的电流过大，可能会对电动机造成损害。过大的启动电流可能会导致电动机过热、绝缘损坏或短路等问题，从而影响其性能和寿命。因此，在设计和安装电动机时，应确保其能够承受预期的启动电流。同时，对于需要频繁启动的设备，可以考虑使用软启动器或其他保护设备来降低启动电流。