不正常。一般来说，无论是全款还是分期付款购买汽车，都需要签订购车合同来明确双方的权利和义务。这是保障消费者权益的重要方式之一。如果没有签订合同，一旦发生纠纷，消费者的权益可能会受到损害。建议你在购车时务必要求销售商提供并签订购车合同。