这要根据具体情况来判断。首先，如果代驾司机在执行任务时发生了交通事故，那么应该由车主投保的保险公司进行赔偿。其次，如果代驾司机在执行任务时违反了交通规则导致了事故，那么车主和代驾公司都需要承担相应的责任。最后，如果代驾司机在执行任务时存在过失或故意行为导致的事故，那么应该由代驾司机本人承担全部责任。