如果您的油箱盖防丢绳断了，建议尽快更换。防丢绳是连接油箱盖和车身的重要部件，其主要作用是防止油箱盖丢失或被不法分子盗走。如果防丢绳断了，油箱盖可能会丢失或被盗，这不仅会影响车辆的安全性，还会影响油箱的正常使用。因此，建议您及时更换新的防丢绳，以确保车辆的安全和正常使用。