弦的两个圆周角互补的原因在于圆的性质及其几何定义。在一个圆上，弦对应的两个圆周角位于圆的两侧，且它们的角度之和为180度。这是因为圆周角是由一条弦与其所对的弧形成的两个角，这两个角是关于圆心对称的，所以它们的角度之和加起来就是一条直线，也就是180度，因此它们是互补的。