水杯底部的周长和直径之间的关系取决于水杯的形状。如果水杯是圆形的，那么周长即为圆的周长，直径是圆的直径。在这种情况下，周长和直径之间的关系可以用公式 P = πD 来表示，其中 P 是周长，D 是直径，π 是一个常数约等于 3.14159。如果水杯不是圆形的，那么底部周长的计算方式将取决于具体的形状。因此，需要知道水杯的具体形状才能准确计算其底部的周长和直径之间的关系。