已知正方形的周长为32，那么正方形的边长可以通过周长除以4得到，即边长 = 32 ÷ 4 = 8。假设平行四边形与正方形相邻的两边长度相等（即平行四边形是矩形），那么平行四边形的长就是正方形的边长，即8。平行四边形的面积可以通过长乘以宽得到，但由于题目没有给出平行四边形的宽，所以无法确定具体的面积。如果平行四边形的宽也是8，那么面积就是长乘以宽，即面积 = 8 × 8 = 64。如果平行四边形的宽不是8，那么需要知道具体的宽度才能计算面积。因此，需要更多的信息才能求出平行四边形的面积。