面积相等的长方形的周长不一定相等。这是因为长方形有两个不同的维度：长和宽。即使两个长方形的面积相等，它们的周长可能因为长和宽的不同而有所不同。例如，一个长方形可能是长而窄，另一个可能是短而宽。因此，面积相等的长方形周长不一定相等。