周长和面积相等的三角形并不存在。因为周长和面积是两个不同的几何属性，它们之间没有直接的数学关系使得一个三角形可以同时满足周长和面积相等。周长描述的是三角形边界的长度，而面积是描述三角形占据的空间大小。因此，无法找到一个三角形同时满足其周长和面积相等。