货车司机拉货损坏应该由承运方承担赔偿责任。如果是司机本身的过失导致的货物损坏，司机应该承担全部或部分责任，并负责赔偿损失。如果是由于不可抗力的原因导致的货物损坏，如自然灾害等，需要根据具体情况来判断责任归属。总之，在货物运输过程中，承运方应该保证货物的安全，如果货物出现损坏，需要根据具体情况进行赔偿处理。