不一定。一般来说，购车贷款的还款期限是从签订贷款合同当月起算，按月还款。但是具体的还款日期和方式会因银行或金融机构的政策、车型、购车价格等因素而有所不同。有些情况下，购车者可以选择一次性支付全部款项或者选择分期付款的方式。所以，是否第一个月就需要还款需要根据具体情况来确定。建议购车者在购车前与银行或金融机构详细咨询了解具体的还款方式和计划。